Álgebra lineal Ejemplos

Encontrar el dominio z^4-50x^2+49=0
Paso 1
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la ecuación.
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Paso 1.1
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 1.2
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 2
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Paso 3
La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.
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Paso 3.1
Primero, usa el valor positivo de para obtener la primera solución.
Paso 3.2
Luego, usa el valor negativo de para obtener la segunda solución.
Paso 3.3
La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.
Paso 4
Establece el radicando en mayor o igual que para obtener el lugar donde está definida la expresión.
Paso 5
Resuelve
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Paso 5.1
Suma a ambos lados de la desigualdad.
Paso 5.2
Divide cada término en por y simplifica.
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Paso 5.2.1
Divide cada término en por .
Paso 5.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 5.2.2.1
Cancela el factor común de .
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Paso 5.2.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 5.2.2.1.2
Divide por .
Paso 5.3
Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.
Paso 5.4
Simplifica la ecuación.
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Paso 5.4.1
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 5.4.1.1
Retira los términos de abajo del radical.
Paso 5.4.2
Simplifica el lado derecho.
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Paso 5.4.2.1
Simplifica .
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Paso 5.4.2.1.1
Reescribe como .
Paso 5.4.2.1.2
Simplifica el numerador.
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Paso 5.4.2.1.2.1
Reescribe como .
Paso 5.4.2.1.2.2
Retira los términos de abajo del radical.
Paso 5.4.2.1.2.3
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre y es .
Paso 5.4.2.1.3
Simplifica el denominador.
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Paso 5.4.2.1.3.1
Reescribe como .
Toca para ver más pasos...
Paso 5.4.2.1.3.1.1
Factoriza de .
Paso 5.4.2.1.3.1.2
Reescribe como .
Paso 5.4.2.1.3.2
Retira los términos de abajo del radical.
Paso 5.4.2.1.3.3
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre y es .
Paso 5.4.2.1.4
Multiplica por .
Paso 5.4.2.1.5
Combina y simplifica el denominador.
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Paso 5.4.2.1.5.1
Multiplica por .
Paso 5.4.2.1.5.2
Mueve .
Paso 5.4.2.1.5.3
Eleva a la potencia de .
Paso 5.4.2.1.5.4
Eleva a la potencia de .
Paso 5.4.2.1.5.5
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 5.4.2.1.5.6
Suma y .
Paso 5.4.2.1.5.7
Reescribe como .
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Paso 5.4.2.1.5.7.1
Usa para reescribir como .
Paso 5.4.2.1.5.7.2
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 5.4.2.1.5.7.3
Combina y .
Paso 5.4.2.1.5.7.4
Cancela el factor común de .
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Paso 5.4.2.1.5.7.4.1
Cancela el factor común.
Paso 5.4.2.1.5.7.4.2
Reescribe la expresión.
Paso 5.4.2.1.5.7.5
Evalúa el exponente.
Paso 5.4.2.1.6
Multiplica por .
Paso 5.5
Escribe como una función definida por partes.
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Paso 5.5.1
Para obtener el intervalo de la primera parte, obtén dónde el interior del valor absoluto no es negativo.
Paso 5.5.2
En la parte donde no es negativa, elimina el valor absoluto.
Paso 5.5.3
Para obtener el intervalo de la segunda parte, obtén dónde el interior del valor absoluto es negativo.
Paso 5.5.4
En la parte donde es negativa, elimina el valor absoluto y multiplica por .
Paso 5.5.5
Escribe como una función definida por partes.
Paso 5.6
Obtén la intersección de y .
Paso 5.7
Divide cada término en por y simplifica.
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Paso 5.7.1
Divide cada término de por . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.
Paso 5.7.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 5.7.2.1
La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.
Paso 5.7.2.2
Divide por .
Paso 5.7.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 5.7.3.1
Mueve el negativo del denominador de .
Paso 5.7.3.2
Reescribe como .
Paso 5.8
Obtén la unión de las soluciones.
o
o
Paso 6
El dominio son todos los valores de que hacen que la expresión sea definida.
Notación de intervalo:
Notación del constructor de conjuntos:
Paso 7